Перевести число 2945.03125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2945.03125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2945.03125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2945 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2945 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2945 | 2 | |||||||||||||||||||||
2944 | — | 1472 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1472 | — | 736 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 736 | — | 368 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
294510=1011100000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2945.0312510=101110000001.000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 312.866?
- Перевести 26.16 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 12358.9754 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 9261 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 22081947 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 456.09?
- Как перевести число 2003.0731 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 87.28 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 29937 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 172.138671875 из десятичной в двоичную систему счисления?