Перевести число 011111001 из 011111001-ой системы в 011111001-ую

Задача: перевести число 011111001 из 011111001-ой в 011111001-ую систему счисления.

Для перевода 011111001 из 011111001-ой в 011111001-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 011111001 из 011111001-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 011111001-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 011111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

011111001_011111001=0 ∙ 011111001⁸ + 1 ∙ 011111001⁷ + 1 ∙ 011111001⁶ + 1 ∙ 011111001⁵ + 1 ∙ 011111001⁴ + 1 ∙ 011111001³ + 0 ∙ 011111001² + 0 ∙ 011111001¹ + 1 ∙ 011111001⁰ = 0 ∙ 2.322873146946E+56 + 1 ∙ 2.0906065501623E+49 + 1 ∙ 1.8815645414507E+42 + 1 ∙ 1.6934248691461E+35 + 1 ∙ 1.5240974860376E+28 + 1 ∙ 1.371701330994E+21 + 0 ∙ 123454343222001 + 0 ∙ 11111001 + 1 ∙ 1 = 0 + 2.0906065501623E+49 + 1.8815645414507E+42 + 1.6934248691461E+35 + 1.5240974860376E+28 + 1.371701330994E+21 + 0 + 0 + 1 = 2.0906067383188E+49₁₀

Таким образом:

011111001_011111001 = 2.0906067383188E+49₁₀

2. Полученное число 2.0906067383188E+49 переведем из десятичной системы счисления в 011111001-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 011111001-ую систему;
2. Перевести 0.0906067383188E+49 в 011111001-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 011111001-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 011111001, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 011111001.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_011111001

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0906067383188E+49 в 011111001-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 011111001, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0906067383188E+49 ∙ 011111001 = 1.0067315600669E+55 (0)
0.0067315600669E+55 ∙ 011111001 = 7.4794370634886E+59 (0)
0.4794370634886E+59 ∙ 011111001 = 5.3270256918589E+65 (0)
0.3270256918589E+65 ∙ 011111001 = 3.6335827892699E+71 (0)
0.6335827892699E+71 ∙ 011111001 = 7.0397390051606E+77 (0)
0.0397390051606E+77 ∙ 011111001 = 4.4154012607843E+82 (0)
0.4154012607843E+82 ∙ 011111001 = 4.6155238239756E+88 (0)
0.6155238239756E+88 ∙ 011111001 = 6.8390858237167E+94 (0)
0.8390858237167E+94 ∙ 011111001 = 9.3230834264021E+100 (0)
0.3230834264021E+100 ∙ 011111001 = 3.5897802738372E+106 (0)
0.5897802738372E+106 ∙ 011111001 = 6.5530492123854E+112 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0906067383188E+49₁₀=0.00000000000_011111001

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.0906067383188E+49₁₀=0.00000000000_011111001

Ответ: 011111001_011111001 = 0.00000000000_011111001.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Позиционная система счисления
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 011111001-ой в 011111001-ую систему

• Перевод 011111001 из 011111001-ой в 011111001-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: