Перевести число 0221022.22 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 0221022.22 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 0221022.22 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0221022.22 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0221022.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0221022.223=0 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 0 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 0 + 486 + 162 + 27 + 0 + 6 + 2 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 = 683.8888888888910
Таким образом:
0221022.223 = 683.8888888888910
2. Полученное число 683.88888888889 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 683 в 9-ую систему;
- Перевести 0.88888888889 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 683 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 683 | 9 | |||
| 675 | — | 75 | 9 | ||
| 8 | 72 | 8 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68310=8389
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88888888889 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88888888889 ∙ 9 = 8.00000000001 (8)
0.00000000001 ∙ 9 = 9.0E-11 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8888888888910=0.809
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
683.8888888888910=838.809
Ответ: 0221022.223 = 838.809.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Перевести троичное число 167 в девятеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 131321?
- Перевести 55 из троичной в девятеричную систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 1001100101?
- Представить троичное число 260 в девятеричной системе счисления
- Переведите троичное число 20212117 в девятеричную систему
- Переведите троичное число 1100011 в девятеричную систему
- Как выглядит троичное число 24 в девятеричной системе счисления?
- Представьте троичное число 80645 в девятеричной системе счисления
- Перевод числа 883 из троичной в девятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...