Перевести число 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55 из 235-ой системы в 233-ую

Задача: перевести число 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55 из 235-ой в 233-ую систему счисления.

Для перевода 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55 из 235-ой в 233-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55 из 235-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 233-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55₂₃₅=0 ∙ 235⁶⁵ + 2 ∙ 235⁶⁴ + 4 ∙ 235⁶³ + 8 ∙ 235⁶² + D ∙ 235⁶¹ + 3 ∙ 235⁶⁰ + 1 ∙ 235⁵⁹ + 3 ∙ 235⁵⁸ + B ∙ 235⁵⁷ + 0 ∙ 235⁵⁶ + 3 ∙ 235⁵⁵ + 9 ∙ 235⁵⁴ + 8 ∙ 235⁵³ + D ∙ 235⁵² + 4 ∙ 235⁵¹ + 9 ∙ 235⁵⁰ + 2 ∙ 235⁴⁹ + 3 ∙ 235⁴⁸ + C ∙ 235⁴⁷ + D ∙ 235⁴⁶ + C ∙ 235⁴⁵ + A ∙ 235⁴⁴ + 7 ∙ 235⁴³ + 3 ∙ 235⁴² + B ∙ 235⁴¹ + 8 ∙ 235⁴⁰ + C ∙ 235³⁹ + F ∙ 235³⁸ + A ∙ 235³⁷ + 6 ∙ 235³⁶ + 5 ∙ 235³⁵ + 3 ∙ 235³⁴ + 2 ∙ 235³³ + B ∙ 235³² + 9 ∙ 235³¹ + 1 ∙ 235³⁰ + B ∙ 235²⁹ + 9 ∙ 235²⁸ + 6 ∙ 235²⁷ + 7 ∙ 235²⁶ + 0 ∙ 235²⁵ + 3 ∙ 235²⁴ + 9 ∙ 235²³ + 0 ∙ 235²² + 2 ∙ 235²¹ + F ∙ 235²⁰ + C ∙ 235¹⁹ + 8 ∙ 235¹⁸ + B ∙ 235¹⁷ + 3 ∙ 235¹⁶ + 2 ∙ 235¹⁵ + F ∙ 235¹⁴ + D ∙ 235¹³ + 4 ∙ 235¹² + 3 ∙ 235¹¹ + 8 ∙ 235¹⁰ + A ∙ 235⁹ + 3 ∙ 235⁸ + B ∙ 235⁷ + 7 ∙ 235⁶ + C ∙ 235⁵ + D ∙ 235⁴ + 7 ∙ 235³ + F ∙ 235² + 5 ∙ 235¹ + 5 ∙ 235⁰ = 0 ∙ 1.3164702452417E+154 + 2 ∙ 5.6020010435819E+151 + 4 ∙ 2.3838302313114E+149 + 8 ∙ 1.0143958431113E+147 + 13 ∙ 4.3165780557926E+144 + 3 ∙ 1.8368417258692E+142 + 1 ∙ 7.816347769656E+139 + 3 ∙ 3.3261054338962E+137 + 11 ∙ 1.4153640144239E+135 + 0 ∙ 6.0228255932932E+132 + 3 ∙ 2.5629045077844E+130 + 9 ∙ 1.090597662887E+128 + 8 ∙ 4.6408411186679E+125 + 13 ∙ 1.9748260079438E+123 + 4 ∙ 8.4035149274204E+120 + 9 ∙ 3.5759637989023E+118 + 2 ∙ 1.5216867229371E+116 + 3 ∙ 6.4752626507964E+113 + 12 ∙ 2.7554309152325E+111 + 13 ∙ 1.172523793716E+109 + 12 ∙ 4.9894629519828E+106 + 10 ∙ 2.123175724248E+104 + 7 ∙ 9.0347903159489E+101 + 3 ∙ 3.8445916238081E+99 + 11 ∙ 1.635996435663E+97 + 8 ∙ 6.9616869602681E+94 + 12 ∙ 2.9624199830928E+92 + 15 ∙ 1.2606042481246E+90 + 10 ∙ 5.3642733962749E+87 + 6 ∙ 2.2826695303297E+85 + 5 ∙ 9.7134873631053E+82 + 3 ∙ 4.1333988779171E+80 + 2 ∙ 1.7588931395392E+78 + 11 ∙ 7.4846516576137E+75 + 9 ∙ 3.184958152176E+73 + 1 ∙ 1.3553013413515E+71 + 11 ∙ 5.7672397504319E+68 + 9 ∙ 2.4541445746519E+66 + 6 ∙ 1.0443168402774E+64 + 7 ∙ 4.4439014479889E+61 + 0 ∙ 1.8910218927612E+59 + 3 ∙ 8.0469016713244E+56 + 9 ∙ 3.4242134771593E+54 + 0 ∙ 1.4571121179401E+52 + 2 ∙ 6.2004770976176E+49 + 15 ∙ 2.6385008926032E+47 + 12 ∙ 1.122766337278E+45 + 8 ∙ 4.7777290947999E+42 + 11 ∙ 2.0330762105531E+40 + 3 ∙ 8.6513881300134E+37 + 2 ∙ 3.6814417574525E+35 + 15 ∙ 1.5665709606181E+33 + 13 ∙ 6.6662594068855E+30 + 4 ∙ 2.8367061305896E+28 + 3 ∙ 1.2071089917402E+26 + 8 ∙ 5.1366340074053E+23 + 10 ∙ 2.1858017052788E+21 + 3 ∙ 9.3012838522504E+18 + 11 ∙ 39579931286171875 + 7 ∙ 168425239515625 + 12 ∙ 716703146875 + 13 ∙ 3049800625 + 7 ∙ 12977875 + 15 ∙ 55225 + 5 ∙ 235 + 5 ∙ 1 = 0 + 1.1204002087164E+152 + 9.5353209252458E+149 + 8.11516674489E+147 + 5.6115514725303E+145 + 5.5105251776075E+142 + 7.816347769656E+139 + 9.9783163016886E+137 + 1.5569004158663E+136 + 0 + 7.6887135233531E+130 + 9.8153789659826E+128 + 3.7126728949343E+126 + 2.5672738103269E+124 + 3.3614059709682E+121 + 3.2183674190121E+119 + 3.0433734458743E+116 + 1.9425787952389E+114 + 3.306517098279E+112 + 1.5242809318307E+110 + 5.9873555423794E+107 + 2.123175724248E+105 + 6.3243532211643E+102 + 1.1533774871424E+100 + 1.7995960792293E+98 + 5.5693495682145E+95 + 3.5549039797114E+93 + 1.8909063721869E+91 + 5.3642733962749E+88 + 1.3696017181978E+86 + 4.8567436815526E+83 + 1.2400196633751E+81 + 3.5177862790784E+78 + 8.233116823375E+76 + 2.8664623369584E+74 + 1.3553013413515E+71 + 6.3439637254751E+69 + 2.2087301171867E+67 + 6.2659010416644E+64 + 3.1107310135922E+62 + 0 + 2.4140705013973E+57 + 3.0817921294434E+55 + 0 + 1.2400954195235E+50 + 3.9577513389049E+48 + 1.3473196047336E+46 + 3.8221832758399E+43 + 2.2363838316085E+41 + 2.595416439004E+38 + 7.362883514905E+35 + 2.3498564409271E+34 + 8.6661372289511E+31 + 1.1346824522358E+29 + 3.6213269752207E+26 + 4.1093072059242E+24 + 2.1858017052788E+22 + 2.7903851556751E+19 + 435379244147890625 + 1178976676609375 + 8600437762500 + 39647408125 + 90845125 + 828375 + 1175 + 5 = 1.1300172430161E+152₁₀

Таким образом:

0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55₂₃₅ = 1.1300172430161E+152₁₀

2. Полученное число 1.1300172430161E+152 переведем из десятичной системы счисления в 233-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 233-ую систему;
2. Перевести 0.1300172430161E+152 в 233-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 233-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 233, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 233.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂₃₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1300172430161E+152 в 233-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 233, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1300172430161E+152 ∙ 233 = 3.0294017622751E+153 (0)
0.0294017622751E+153 ∙ 233 = 6.8506106100983E+153 (0)
0.8506106100983E+153 ∙ 233 = 1.981922721529E+155 (0)
0.981922721529E+155 ∙ 233 = 2.2878799411626E+157 (0)
0.2878799411626E+157 ∙ 233 = 6.7076026290886E+158 (0)
0.7076026290886E+158 ∙ 233 = 1.6487141257764E+160 (0)
0.6487141257764E+160 ∙ 233 = 1.511503913059E+162 (0)
0.511503913059E+162 ∙ 233 = 1.1918041174275E+164 (0)
0.1918041174275E+164 ∙ 233 = 4.4690359360607E+165 (0)
0.4690359360607E+165 ∙ 233 = 1.0928537310214E+167 (0)
0.0928537310214E+167 ∙ 233 = 2.1634919327986E+168 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1300172430161E+152₁₀=0.00000000000₂₃₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1300172430161E+152₁₀=0.00000000000₂₃₃

Ответ: 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55₂₃₅ = 0.00000000000₂₃₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое непозиционная система?
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 235-ой в 233-ую систему

• Какое 235-ое число соответствует 233-ому коду 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55?
• Запишите 235-ое число 8 в 233-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: