Перевести число 0512221092.005 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0512221092.005 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0512221092.005 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 512221092 в двоичную систему;
- Перевести 0.005 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 512221092 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 512221092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
512221092 | — | 256110546 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256110546 | — | 128055273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128055272 | — | 64027636 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 64027636 | — | 32013818 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32013818 | — | 16006909 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16006908 | — | 8003454 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8003454 | — | 4001727 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4001726 | — | 2000863 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2000862 | — | 1000431 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1000430 | — | 500215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 500214 | — | 250107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 250106 | — | 125053 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 125052 | — | 62526 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62526 | — | 31263 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31262 | — | 15631 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15630 | — | 7815 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7814 | — | 3907 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3906 | — | 1953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1952 | — | 976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51222109210=111101000011111011111101001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.005 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.005 ∙ 2 = 0.01 (0)
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00510=0.000000010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0512221092.00510=11110100001111101111110100100.000000010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 34.48 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 004FF778 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 168.15 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 259.61 в двоичной системе
- Перевести число 00010 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 85.44 в двоичной системе?
- Как перевести число 76.181 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 508.0625?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 15.02?
- Как будет записано 120.01 в двоичной системе счисления?