Перевод 0512221092.005 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0512221092.005 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 0512221092.005 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 512221092 в двоичную систему;
Перевести 0.005 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 512221092 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	512221092		2
—	512221092	—	256110546		2
	0	—	256110546	—	128055273		2
			0	—	128055272	—	64027636		2
					1	—	64027636	—	32013818		2
							0	—	32013818	—	16006909		2
									0	—	16006908	—	8003454		2
											1	—	8003454	—	4001727		2
													0	—	4001726	—	2000863		2
															1	—	2000862	—	1000431		2
																	1	—	1000430	—	500215		2
																			1	—	500214	—	250107		2
																					1	—	250106	—	125053		2
																							1	—	125052	—	62526		2
																									1	—	62526	—	31263		2
																											0	—	31262	—	15631		2
																													1	—	15630	—	7815		2
																															1	—	7814	—	3907		2
																																	1	—	3906	—	1953		2
																																			1	—	1952	—	976		2
																																					1	—	976	—	488		2
																																							0	—	488	—	244		2
																																									0	—	244	—	122		2
																																											0	—	122	—	61		2
																																													0	—	60	—	30		2
																																															1	—	30	—	15		2
																																																	0	—	14	—	7		2
																																																			1	—	6	—	3	2
																																																					1	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

512221092₁₀=11110100001111101111110100100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.005 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.005 ∙ 2 = 0.01 (0)
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.005₁₀=0.00000001010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 0512221092.005₁₀=11110100001111101111110100100.00000001010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0512221092.005 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте