Перевести число 0614.8241 из девятеричной системы в 13-ую

Задача: перевести число 0614.8241 из 9-ой в 13-ую систему счисления.

Для перевода 0614.8241 из 9-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0614.8241 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0614.8241 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0614.8241₉=0 ∙ 9³ + 6 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 4 ∙ 9⁰ + 8 ∙ 9^-1 + 2 ∙ 9^-2 + 4 ∙ 9^-3 + 1 ∙ 9^-4 = 0 ∙ 729 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 4 ∙ 0.0013717421124829 + 1 ∙ 0.00015241579027587 = 0 + 486 + 9 + 4 + 0.88888888888889 + 0.024691358024691 + 0.0054869684499314 + 0.00015241579027587 = 499.91921963115₁₀

Таким образом:

0614.8241₉ = 499.91921963115₁₀

2. Полученное число 499.91921963115 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 499 в 13-ую систему;
2. Перевести 0.91921963115 в 13-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 499 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

499₁₀=2C5₁₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.91921963115 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.91921963115 ∙ 13 = 11.94985520495 (B)
0.94985520495 ∙ 13 = 12.34811766435 (C)
0.34811766435 ∙ 13 = 4.52552963655 (4)
0.52552963655 ∙ 13 = 6.83188527515 (6)
0.83188527515 ∙ 13 = 10.81450857695 (A)
0.81450857695 ∙ 13 = 10.58861150035 (A)
0.58861150035 ∙ 13 = 7.65194950455 (7)
0.65194950455 ∙ 13 = 8.47534355915 (8)
0.47534355915 ∙ 13 = 6.17946626895 (6)
0.17946626895 ∙ 13 = 2.33306149635 (2)
0.33306149635 ∙ 13 = 4.32979945255 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.91921963115₁₀=0.BC46AA78624₁₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

499.91921963115₁₀=2C5.BC46AA78624₁₃

Ответ: 0614.8241₉ = 2C5.BC46AA78624₁₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 9-ой в 13-ую систему

• Запишите девятеричное число 1020 в 13-ой системе
• Перевести число 17.5416666666666660745477202 из девятеричной в 13-ую систему
• Перевести девятеричное число 538 в 13-ую систему счисления
• Запиши девятеричное число 741 в 13-ой системе
• Какое девятеричное число соответствует 13-ому коду 134?
• Представьте девятеричное число 123453340530815451470995619872246159541747502936439120273982209794502470089921473302254056825592164926918282291177636478471985558354802329839530269314313303013583444774 в 13-ой системе
• Запиши девятеричное число 5482 в 13-ой системе
• Перевести число 131 из девятеричной в 13-ую систему
• Перевести число 103 из девятеричной в 13-ую систему
• Переведите число 6785210 из девятеричной в 13-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: