Перевести число 1.7142857142857 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 1.7142857142857 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1.7142857142857 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7142857142857 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.7142857142857 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7142857142857 ∙ 2 = 1.4285714285714 (1)
0.4285714285714 ∙ 2 = 0.8571428571428 (0)
0.8571428571428 ∙ 2 = 1.7142857142856 (1)
0.7142857142856 ∙ 2 = 1.4285714285712 (1)
0.4285714285712 ∙ 2 = 0.8571428571424 (0)
0.8571428571424 ∙ 2 = 1.7142857142848 (1)
0.7142857142848 ∙ 2 = 1.4285714285696 (1)
0.4285714285696 ∙ 2 = 0.8571428571392 (0)
0.8571428571392 ∙ 2 = 1.7142857142784 (1)
0.7142857142784 ∙ 2 = 1.4285714285568 (1)
0.4285714285568 ∙ 2 = 0.8571428571136 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7142857142857₁₀=0.10110110110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1.7142857142857₁₀=1.10110110110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как из десятичной системы переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

• Как будет записано 222.4375 в двоичной системе?
• Перевод числа 121216 из десятичной в двоичную систему
• Перевести число 1.231 из десятичной в двоичную систему
• Переведите число 9144 из десятичной в двоичную систему счисления
• Переведите десятичное число 75547 в двоичную систему счисления
• Перевод числа 1110011100 из десятичной в двоичную систему счисления
• Представить десятичное число 188855 в двоичной системе счисления
• Запишите десятичное число 377.46 в двоичной системе счисления
• Перевод числа 4547 из десятичной в двоичную систему
• Как представлено число 0.380 в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: