Перевести число 10.11.01 из двоичной системы в 110000-ую

Задача: перевести число 10.11.01 из двоичной в 110000-ую систему счисления.

Для перевода 10.11.01 из двоичной в 110000-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10.11.01 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 110000-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10.11.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10.11.01₂=1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 2.75₁₀

Таким образом:

10.11.01₂ = 2.75₁₀

2. Полученное число 2.75 переведем из десятичной системы счисления в 110000-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2 в 110000-ую систему;
2. Перевести 0.75 в 110000-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в 110000-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 110000, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 110000.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2₁₀=2₁₁₀₀₀₀

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 110000-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 110000, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 110000 = 82500 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.75₁₀=0.₁₁₀₀₀₀

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.75₁₀=2.₁₁₀₀₀₀

Ответ: 10.11.01₂ = 2.₁₁₀₀₀₀.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое двоичная система счисления?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 110000-ую систему

• Как перевести 10.11.01 из двоичной в 110000-ую систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: