Перевести число 10.111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10.111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10.11110=1010.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 28.09 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 99999999999999999999 в двоичную систему
- Перевод 128.3125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 953.26?
- Переведите число 2425 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 71.125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 1921681100 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 0.464 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 63.8 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 54231412080 в двоичную систему