Перевести число 10.123 из четвертичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 10.123 из 4-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 10.123 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.123 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.1234=1 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 4 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.046875 = 4.42187510
Таким образом:
10.1234 = 4.42187510
2. Полученное число 4.421875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в 5-ую систему;
- Перевести 0.421875 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=45
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 5 = 2.109375 (2)
0.109375 ∙ 5 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 5 = 2.734375 (2)
0.734375 ∙ 5 = 3.671875 (3)
0.671875 ∙ 5 = 3.359375 (3)
0.359375 ∙ 5 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 5 = 3.984375 (3)
0.984375 ∙ 5 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 5 = 4.609375 (4)
0.609375 ∙ 5 = 3.046875 (3)
0.046875 ∙ 5 = 0.234375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.202331344305
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.42187510=4.202331344305
Ответ: 10.1234 = 4.202331344305.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему
- Переведите число 121.3134 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Переведите число 30.5 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Как представлено число 621-Z в пятеричной системе счисления?
- Как будет записано число 2741 в пятеричной системе счисления?
- Перевести число 905 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Перевести 10111011 из четверичной в пятеричную систему
- Переведите четверичное число 142 в пятеричную систему
- Представить четверичное число 5000 в пятеричной системе счисления
- Как перевести число 21 из четверичной в пятеричную систему счисления?
- Как представлено число 4411 в пятеричной системе?