Перевести число 1111.11111 из троичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1111.11111 из 3-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1111.11111 из 3-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.11111 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.111113=1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 = 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 = 27 + 9 + 3 + 1 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 + 0.012345679012346 + 0.0041152263374486 = 40.49794238683110
Таким образом:
1111.111113 = 40.49794238683110
2. Полученное число 40.497942386831 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в 5-ую систему;
- Перевести 0.497942386831 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 40 | 5 | |||
| 40 | — | 8 | 5 | ||
| 0 | 5 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1305
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.497942386831 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.497942386831 ∙ 5 = 2.489711934155 (2)
0.489711934155 ∙ 5 = 2.448559670775 (2)
0.448559670775 ∙ 5 = 2.242798353875 (2)
0.242798353875 ∙ 5 = 1.213991769375 (1)
0.213991769375 ∙ 5 = 1.069958846875 (1)
0.069958846875 ∙ 5 = 0.349794234375 (0)
0.349794234375 ∙ 5 = 1.748971171875 (1)
0.748971171875 ∙ 5 = 3.744855859375 (3)
0.744855859375 ∙ 5 = 3.724279296875 (3)
0.724279296875 ∙ 5 = 3.621396484375 (3)
0.621396484375 ∙ 5 = 3.106982421875 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.49794238683110=0.222110133335
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.49794238683110=130.222110133335
Ответ: 1111.111113 = 130.222110133335.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 5-ую систему
- Переведите троичное число 50 в пятеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует пятеричному коду 2117?
- Какое троичное число соответствует пятеричному коду 73821?
- Представить троичное число 5748 в пятеричной системе
- Переведите число 861 из троичной в пятеричную систему
- Перевод 363 из троичной в пятеричную систему
- Переведите троичное число 5643 в пятеричную систему счисления
- Переведите 37 из троичной в пятеричную систему
- Запишите троичное число 563 в пятеричной системе счисления
- Представить троичное число 77.10 в пятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...