Перевести число 10.45 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.45 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10.45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.45 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2. Для перевода десятичной дроби 0.45 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4510=0.011100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10.4510=1010.011100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 37.62 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 667.25 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 62.345?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 25122002?
- Перевод числа 3124 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 893.35?
- Переведите 215.365 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 111001110.2?
- Перевести число 0.0388 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 243.11 в двоичную систему счисления