Перевести число 100.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 100.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 100 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100 | 2 | |||||||||||
100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=11001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 100.12510=1100100.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 2015.1 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 12014 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 6293 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 173 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 47.992716. 37.914942?
- Как будет записано 7084 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 3053 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 136.5 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 101011011111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 64.32 из десятичной в двоичную систему