Перевести число 1000.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1000.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1000 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1000 | 2 | |||||||||||||||||
1000 | — | 500 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100010=11111010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1000.1010=1111101000.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 7FFFFFFFF из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 7168 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено число 397105 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 10000000000000000000 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 17585 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 387.37 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 131072 в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 712.35 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 547.28 в двоичной системе счисления
- Перевести 1790.05 из десятичной в двоичную систему счисления