Перевести число 1000.75 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000.75 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1000.75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1000 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1000 | 2 | |||||||||||||||||
1000 | — | 500 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100010=11111010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1000.7510=1111101000.112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 819.5 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 568.55?
- Как будет записано число 21380 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 445.133?
- Как представлено число 8318385754 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.982?
- Запишите десятичное число 135463 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 152.89 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 36.87?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 88888888?