Перевести число 10000 из 200000000-ой системы в 10000000000000-ую

Задача: перевести число 10000 из 200000000-ой в 10000000000000-ую систему счисления.

Для перевода 10000 из 200000000-ой в 10000000000000-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10000 из 200000000-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 10000000000000-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10000_200000000=1 ∙ 200000000⁴ + 0 ∙ 200000000³ + 0 ∙ 200000000² + 0 ∙ 200000000¹ + 0 ∙ 200000000⁰ = 1 ∙ 1.6E+33 + 0 ∙ 8.0E+24 + 0 ∙ 40000000000000000 + 0 ∙ 200000000 + 0 ∙ 1 = 1.6E+33 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.6E+33₁₀

Таким образом:

10000_200000000 = 1.6E+33₁₀

2. Полученное число 1.6E+33 переведем из десятичной системы счисления в 10000000000000-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6629298651489370112 в 10000000000000-ую систему;
2. Перевести 0.6E+33 в 10000000000000-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6629298651489370112 из десятичной системы счисления в 10000000000000-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 10000000000000, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 10000000000000.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6629298651489370112₁₀=662929_{10000000000000}

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6E+33 в 10000000000000-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 10000000000000, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6E+33 ∙ 10000000000000 = 6.0E+45 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6E+33₁₀=0.0_{10000000000000}

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6E+33₁₀=662929.0_{10000000000000}

Ответ: 10000_200000000 = 662929.0_{10000000000000}.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Непозиционная система счисления
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 200000000-ой в 10000000000000-ую систему

• Представьте 200000000-ое число 10000 в 10000000000000-ой системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: