Перевести число 10000000 из 2000000-ой системы в 8000000000-ую

Задача: перевести число 10000000 из 2000000-ой в 8000000000-ую систему счисления.

Для перевода 10000000 из 2000000-ой в 8000000000-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10000000 из 2000000-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 8000000000-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10000000_2000000=1 ∙ 2000000⁷ + 0 ∙ 2000000⁶ + 0 ∙ 2000000⁵ + 0 ∙ 2000000⁴ + 0 ∙ 2000000³ + 0 ∙ 2000000² + 0 ∙ 2000000¹ + 0 ∙ 2000000⁰ = 1 ∙ 1.28E+44 + 0 ∙ 6.4E+37 + 0 ∙ 3.2E+31 + 0 ∙ 1.6E+25 + 0 ∙ 8000000000000000000 + 0 ∙ 4000000000000 + 0 ∙ 2000000 + 0 ∙ 1 = 1.28E+44 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.28E+44₁₀

Таким образом:

10000000_2000000 = 1.28E+44₁₀

2. Полученное число 1.28E+44 переведем из десятичной системы счисления в 8000000000-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 8000000000-ую систему;
2. Перевести 0.28E+44 в 8000000000-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 8000000000-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 8000000000, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8000000000.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_8000000000

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28E+44 в 8000000000-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8000000000, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.28E+44 ∙ 8000000000 = 2.24E+53 (0)
0.24E+53 ∙ 8000000000 = 1.92E+62 (0)
0.92E+62 ∙ 8000000000 = 7.36E+71 (0)
0.36E+71 ∙ 8000000000 = 2.88E+80 (0)
0.88E+80 ∙ 8000000000 = 7.04E+89 (0)
0.04E+89 ∙ 8000000000 = 3.2E+97 (0)
0.2E+97 ∙ 8000000000 = 1.6E+106 (0)
0.6E+106 ∙ 8000000000 = 4.8E+115 (0)
0.8E+115 ∙ 8000000000 = 6.4E+124 (0)
0.4E+124 ∙ 8000000000 = 3.2E+133 (0)
0.2E+133 ∙ 8000000000 = 1.6E+142 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.28E+44₁₀=0.00000000000_8000000000

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.28E+44₁₀=0.00000000000_8000000000

Ответ: 10000000_2000000 = 0.00000000000_8000000000.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 2000000-ой в 8000000000-ую систему

• Перевести 2000000-ое число 10000000 в 8000000000-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: