Перевод 10000001000.001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10000001000.001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10000001000.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10000001000 в двоичную систему;
Перевести 0.001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10000001000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10000001000		2
—	10000001000	—	5000000500		2
	0	—	5000000500	—	2500000250		2
			0	—	2500000250	—	1250000125		2
					0	—	1250000124	—	625000062		2
							1	—	625000062	—	312500031		2
									0	—	312500030	—	156250015		2
											1	—	156250014	—	78125007		2
													1	—	78125006	—	39062503		2
															1	—	39062502	—	19531251		2
																	1	—	19531250	—	9765625		2
																			1	—	9765624	—	4882812		2
																					1	—	4882812	—	2441406		2
																							0	—	2441406	—	1220703		2
																									0	—	1220702	—	610351		2
																											1	—	610350	—	305175		2
																													1	—	305174	—	152587		2
																															1	—	152586	—	76293		2
																																	1	—	76292	—	38146		2
																																			1	—	38146	—	19073		2
																																					0	—	19072	—	9536		2
																																							1	—	9536	—	4768		2
																																									0	—	4768	—	2384		2
																																											0	—	2384	—	1192		2
																																													0	—	1192	—	596		2
																																															0	—	596	—	298		2
																																																	0	—	298	—	149		2
																																																			0	—	148	—	74		2
																																																					1	—	74	—	37		2
																																																							0	—	36	—	18		2
																																																									1	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10000001000₁₀=1001010100000010111110011111101000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.001₁₀=0.00000000010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10000001000.001₁₀=1001010100000010111110011111101000.00000000010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10000001000.001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте