Перевести число 1000001.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000001.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1000001.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1000001 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1000001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1000001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1000000 | — | 500000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 500000 | — | 250000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250000 | — | 125000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 125000 | — | 62500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62500 | — | 31250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31250 | — | 15625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15624 | — | 7812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7812 | — | 3906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3906 | — | 1953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1952 | — | 976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100000110=111101000010010000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1000001.210=11110100001001000001.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 9808?
- Как представлено число 1.231 в двоичной системе?
- Как представлено число 7256 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 276.54 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.13976 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 14028.52?
- Представьте десятичное число 6597 в двоичной системе
- Как перевести 489.74 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 18953 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 324.01 из десятичной в двоичную систему счисления