Перевод 10000010000.010012 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10000010000.010012 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10000010000.010012 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10000010000 в двоичную систему;
Перевести 0.010012 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10000010000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10000010000		2
—	10000010000	—	5000005000		2
	0	—	5000005000	—	2500002500		2
			0	—	2500002500	—	1250001250		2
					0	—	1250001250	—	625000625		2
							0	—	625000624	—	312500312		2
									1	—	312500312	—	156250156		2
											0	—	156250156	—	78125078		2
													0	—	78125078	—	39062539		2
															0	—	39062538	—	19531269		2
																	1	—	19531268	—	9765634		2
																			1	—	9765634	—	4882817		2
																					0	—	4882816	—	2441408		2
																							1	—	2441408	—	1220704		2
																									0	—	1220704	—	610352		2
																											0	—	610352	—	305176		2
																													0	—	305176	—	152588		2
																															0	—	152588	—	76294		2
																																	0	—	76294	—	38147		2
																																			0	—	38146	—	19073		2
																																					1	—	19072	—	9536		2
																																							1	—	9536	—	4768		2
																																									0	—	4768	—	2384		2
																																											0	—	2384	—	1192		2
																																													0	—	1192	—	596		2
																																															0	—	596	—	298		2
																																																	0	—	298	—	149		2
																																																			0	—	148	—	74		2
																																																					1	—	74	—	37		2
																																																							0	—	36	—	18		2
																																																									1	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10000010000₁₀=1001010100000011000000101100010000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.010012 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.010012 ∙ 2 = 0.020024 (0)
0.020024 ∙ 2 = 0.040048 (0)
0.040048 ∙ 2 = 0.080096 (0)
0.080096 ∙ 2 = 0.160192 (0)
0.160192 ∙ 2 = 0.320384 (0)
0.320384 ∙ 2 = 0.640768 (0)
0.640768 ∙ 2 = 1.281536 (1)
0.281536 ∙ 2 = 0.563072 (0)
0.563072 ∙ 2 = 1.126144 (1)
0.126144 ∙ 2 = 0.252288 (0)
0.252288 ∙ 2 = 0.504576 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.010012₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10000010000.010012₁₀=1001010100000011000000101100010000.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10000010000.010012 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте