Перевести число 10000010000.010012 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10000010000.010012 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10000010000.010012 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10000010000 в двоичную систему;
- Перевести 0.010012 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10000010000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10000010000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10000010000 | — | 5000005000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5000005000 | — | 2500002500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2500002500 | — | 1250001250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1250001250 | — | 625000625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 625000624 | — | 312500312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 312500312 | — | 156250156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 156250156 | — | 78125078 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78125078 | — | 39062539 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39062538 | — | 19531269 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19531268 | — | 9765634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9765634 | — | 4882817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4882816 | — | 2441408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2441408 | — | 1220704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1220704 | — | 610352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 610352 | — | 305176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 305176 | — | 152588 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 152588 | — | 76294 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76294 | — | 38147 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38146 | — | 19073 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19072 | — | 9536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9536 | — | 4768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4768 | — | 2384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2384 | — | 1192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1192 | — | 596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 596 | — | 298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000001000010=10010101000000110000001011000100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.010012 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.010012 ∙ 2 = 0.020024 (0)
0.020024 ∙ 2 = 0.040048 (0)
0.040048 ∙ 2 = 0.080096 (0)
0.080096 ∙ 2 = 0.160192 (0)
0.160192 ∙ 2 = 0.320384 (0)
0.320384 ∙ 2 = 0.640768 (0)
0.640768 ∙ 2 = 1.281536 (1)
0.281536 ∙ 2 = 0.563072 (0)
0.563072 ∙ 2 = 1.126144 (1)
0.126144 ∙ 2 = 0.252288 (0)
0.252288 ∙ 2 = 0.504576 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01001210=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10000010000.01001210=1001010100000011000000101100010000.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 11000011.0101?
- Запиши десятичное число 528.499 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 425.18 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 38.359375 в двоичной системе счисления
- Как перевести 110001110010 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 12241?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 400.01?
- Как будет записано 2345778 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 18230 в двоичной системе
- Как представлено число 390.2 в двоичной системе?