Перевести число 100010.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100010.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 100010.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 100010 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 100010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
100010 | — | 50005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50004 | — | 25002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25002 | — | 12501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12500 | — | 6250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6250 | — | 3125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3124 | — | 1562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1562 | — | 781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 780 | — | 390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10001010=110000110101010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 100010.110=11000011010101010.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 11100012 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 63.8 в двоичную систему
- Как выглядит число 589824 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 19153 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1.4140625?
- Переведите 42820 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 300.375?
- Перевести 123.383 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 1110011001 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 8916 в двоичной системе