Перевести число 45.756 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.756 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 45.756 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.756 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 45 | 2 | |||||||||
44 | — | 22 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.756 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.756 ∙ 2 = 1.512 (1)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75610=0.110000011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 45.75610=101101.110000011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10000000011010?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 576.40625?
- Запишите десятичное число 171 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 1011110112 в двоичной системе счисления
- Переведите 1135125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 5.44 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 807.97 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 9465.52 в двоичной системе счисления
- Перевести число 6825 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 25365 из десятичной в двоичную систему счисления?