Перевести число 100010.21001 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 100010.21001 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 100010.21001 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010.21001 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100010.21001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010.210013=1 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 = 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 = 243 + 0 + 0 + 0 + 3 + 0 + 0.66666666666667 + 0.11111111111111 + 0 + 0 + 0.0041152263374486 = 246.7818930041210
Таким образом:
100010.210013 = 246.7818930041210
2. Полученное число 246.78189300412 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 246 в 9-ую систему;
- Перевести 0.78189300412 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 246 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 246 | 9 | |||
| 243 | — | 27 | 9 | ||
| 3 | 27 | 3 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24610=3039
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78189300412 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78189300412 ∙ 9 = 7.03703703708 (7)
0.03703703708 ∙ 9 = 0.33333333372 (0)
0.33333333372 ∙ 9 = 3.00000000348 (3)
0.00000000348 ∙ 9 = 3.132E-8 (0)
0.132E-8 ∙ 9 = 1.188E-8 (0)
0.188E-8 ∙ 9 = 1.692E-8 (0)
0.692E-8 ∙ 9 = 6.228E-8 (0)
0.228E-8 ∙ 9 = 2.052E-8 (0)
0.052E-8 ∙ 9 = 4.68E-9 (0)
0.68E-9 ∙ 9 = 6.12E-9 (0)
0.12E-9 ∙ 9 = 1.08E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7818930041210=0.703000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
246.7818930041210=303.703000000009
Ответ: 100010.210013 = 303.703000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Перевод числа 1110000.10001 из троичной в девятеричную систему счисления
- Запишите троичное число 7145 в девятеричной системе
- Переведите 1AAA из троичной в девятеричную систему
- Представьте троичное число 63 в девятеричной системе
- Переведите 2324654 из троичной в девятеричную систему счисления
- Перевести C4A6 из троичной в девятеричную систему счисления
- Переведите 543 из троичной в девятеричную систему
- Представьте троичное число 001 в девятеричной системе счисления
- Переведите число 3493 из троичной в девятеричную систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 56?
(пока оценок нет)
Загрузка...