Перевести число 10001001000 из 10001001000-ой системы в 10001001000-ую

Задача: перевести число 10001001000 из 10001001000-ой в 10001001000-ую систему счисления.

Для перевода 10001001000 из 10001001000-ой в 10001001000-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10001001000 из 10001001000-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 10001001000-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10001001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001001000_10001001000=1 ∙ 10001001000¹⁰ + 0 ∙ 10001001000⁹ + 0 ∙ 10001001000⁸ + 0 ∙ 10001001000⁷ + 1 ∙ 10001001000⁶ + 0 ∙ 10001001000⁵ + 0 ∙ 10001001000⁴ + 1 ∙ 10001001000³ + 0 ∙ 10001001000² + 0 ∙ 10001001000¹ + 0 ∙ 10001001000⁰ = 1 ∙ 1.0010014510208E+100 + 0 ∙ 1.0009012608046E+90 + 0 ∙ 1.0008010806165E+80 + 0 ∙ 1.0007009104553E+70 + 1 ∙ 1.0006007503202E+60 + 0 ∙ 1.0005006002101E+50 + 0 ∙ 1.0004004601241E+40 + 1 ∙ 1.000300330061E+30 + 0 ∙ 1.00020021002E+20 + 0 ∙ 10001001000 + 0 ∙ 1 = 1.0010014510208E+100 + 0 + 0 + 0 + 1.0006007503202E+60 + 0 + 0 + 1.000300330061E+30 + 0 + 0 + 0 = 1.0010014510208E+100₁₀

Таким образом:

10001001000_10001001000 = 1.0010014510208E+100₁₀

2. Полученное число 1.0010014510208E+100 переведем из десятичной системы счисления в 10001001000-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 10001001000-ую систему;
2. Перевести 0.0010014510208E+100 в 10001001000-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 10001001000-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 10001001000, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 10001001000.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_10001001000

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0010014510208E+100 в 10001001000-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 10001001000, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0010014510208E+100 ∙ 10001001000 = 1.0015512660472E+107 (0)
0.0015512660472E+107 ∙ 10001001000 = 1.5514213289313E+114 (0)
0.5514213289313E+114 ∙ 10001001000 = 5.5147652620633E+123 (0)
0.5147652620633E+123 ∙ 10001001000 = 5.1481679006603E+132 (0)
0.1481679006603E+132 ∙ 10001001000 = 1.4818273226716E+141 (0)
0.4818273226716E+141 ∙ 10001001000 = 4.818755535866E+150 (0)
0.818755535866E+150 ∙ 10001001000 = 8.1883749329514E+159 (0)
0.1883749329514E+159 ∙ 10001001000 = 1.8839378928219E+168 (0)
0.8839378928219E+168 ∙ 10001001000 = 8.8402637500497E+177 (0)
0.8402637500497E+177 ∙ 10001001000 = 8.4034786045108E+186 (0)
0.4034786045108E+186 ∙ 10001001000 = 4.0351899271911E+195 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0010014510208E+100₁₀=0.00000000000_10001001000

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0010014510208E+100₁₀=0.00000000000_10001001000

Ответ: 10001001000_10001001000 = 0.00000000000_10001001000.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Позиционная система
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 10001001000-ой в 10001001000-ую систему

• Запиши 10001001000-ое число 10001001000 в 10001001000-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: