Перевод 10001010111.01 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001010111.01 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10001010111.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10001010111 в двоичную систему;
Перевести 0.01 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10001010111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10001010111		2
—	10001010110	—	5000505055		2
	1	—	5000505054	—	2500252527		2
			1	—	2500252526	—	1250126263		2
					1	—	1250126262	—	625063131		2
							1	—	625063130	—	312531565		2
									1	—	312531564	—	156265782		2
											1	—	156265782	—	78132891		2
													0	—	78132890	—	39066445		2
															1	—	39066444	—	19533222		2
																	1	—	19533222	—	9766611		2
																			0	—	9766610	—	4883305		2
																					1	—	4883304	—	2441652		2
																							1	—	2441652	—	1220826		2
																									0	—	1220826	—	610413		2
																											0	—	610412	—	305206		2
																													1	—	305206	—	152603		2
																															0	—	152602	—	76301		2
																																	1	—	76300	—	38150		2
																																			1	—	38150	—	19075		2
																																					0	—	19074	—	9537		2
																																							1	—	9536	—	4768		2
																																									1	—	4768	—	2384		2
																																											0	—	2384	—	1192		2
																																													0	—	1192	—	596		2
																																															0	—	596	—	298		2
																																																	0	—	298	—	149		2
																																																			0	—	148	—	74		2
																																																					1	—	74	—	37		2
																																																							0	—	36	—	18		2
																																																									1	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10001010111₁₀=1001010100000110110100110110111111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10001010111.01₁₀=1001010100000110110100110110111111.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001010111.01 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте