Перевести число 10001010111.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001010111.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10001010111.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10001010111 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10001010111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10001010111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10001010110 | — | 5000505055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5000505054 | — | 2500252527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2500252526 | — | 1250126263 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1250126262 | — | 625063131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 625063130 | — | 312531565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 312531564 | — | 156265782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 156265782 | — | 78132891 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78132890 | — | 39066445 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39066444 | — | 19533222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19533222 | — | 9766611 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9766610 | — | 4883305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4883304 | — | 2441652 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2441652 | — | 1220826 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1220826 | — | 610413 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 610412 | — | 305206 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 305206 | — | 152603 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 152602 | — | 76301 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76300 | — | 38150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38150 | — | 19075 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19074 | — | 9537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9536 | — | 4768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4768 | — | 2384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2384 | — | 1192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1192 | — | 596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 596 | — | 298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000101011110=10010101000001101101001101101111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10001010111.0110=1001010100000110110100110110111111.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 268.57 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 87456 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 7007 в двоичной системе
- Как перевести 112.154.133.23 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 32818 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 15798?
- Как представлено число 140322 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 3545 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 800010001004000?
- Перевести десятичное число 144.54 в двоичную систему счисления