Перевести число 100011.11 из двоичной системы в 11-ую
Задача: перевести число 100011.11 из двоичной в 11-ую систему счисления.
Для перевода 100011.11 из двоичной в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 35.7510
Таким образом:
100011.112 = 35.7510
2. Полученное число 35.75 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в 11-ую систему;
- Перевести 0.75 в 11-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.
— | 35 | 11 | |
33 | 3 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=3211
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 11 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 11 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 11 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 11 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 11 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 11 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 11 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 11 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 11 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 11 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 11 = 8.25 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.8282828282811
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.7510=32.8282828282811
Ответ: 100011.112 = 32.8282828282811.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 11-ую систему
- Как перевести число 1050 из двоичной в 11-ую систему?
- Какое двоичное число соответствует 11-ому числу 25.12?
- Переведите 401 из двоичной в 11-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 11-ому числу 2532?
- Как перевести число 40 из двоичной в 11-ую систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует 11-ому коду 934?
- Переведите двоичное число 41114213 в 11-ую систему
- Запишите двоичное число 859 в 11-ой системе
- Как перевести число 100101 из двоичной в 11-ую систему счисления?
- Представьте двоичное число 48833 в 11-ой системе счисления