Перевести число 10001101.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001101.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10001101.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10001101 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10001101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10001101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10001100 | — | 5000550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5000550 | — | 2500275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2500274 | — | 1250137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1250136 | — | 625068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 625068 | — | 312534 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 312534 | — | 156267 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 156266 | — | 78133 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 78132 | — | 39066 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39066 | — | 19533 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19532 | — | 9766 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9766 | — | 4883 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4882 | — | 2441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2440 | — | 1220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000110110=1001100010011010110011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10001101.110=100110001001101011001101.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 19673 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 38.15 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 010000001?
- Как будет записано 825.24 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 1110000010 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 4013 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 126507?
- Перевести 105.61 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 15069 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 20048005 в двоичной системе