Перевести число 10001111 из 10001111-ой системы в 10001111-ую

Задача: перевести число 10001111 из 10001111-ой в 10001111-ую систему счисления.

Для перевода 10001111 из 10001111-ой в 10001111-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10001111 из 10001111-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 10001111-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001111_10001111=1 ∙ 10001111⁷ + 0 ∙ 10001111⁶ + 0 ∙ 10001111⁵ + 0 ∙ 10001111⁴ + 1 ∙ 10001111³ + 1 ∙ 10001111² + 1 ∙ 10001111¹ + 1 ∙ 10001111⁰ = 1 ∙ 1.0007779592554E+49 + 0 ∙ 1.0006667851756E+42 + 0 ∙ 1.0005556234458E+35 + 0 ∙ 1.0004444740647E+28 + 1 ∙ 1.000333337031E+21 + 1 ∙ 100022221234321 + 1 ∙ 10001111 + 1 ∙ 1 = 1.0007779592554E+49 + 0 + 0 + 0 + 1.000333337031E+21 + 100022221234321 + 10001111 + 1 = 1.0007779592554E+49₁₀

Таким образом:

10001111_10001111 = 1.0007779592554E+49₁₀

2. Полученное число 1.0007779592554E+49 переведем из десятичной системы счисления в 10001111-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 10001111-ую систему;
2. Перевести 0.0007779592554E+49 в 10001111-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 10001111-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 10001111, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 10001111.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_10001111

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0007779592554E+49 в 10001111-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 10001111, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0007779592554E+49 ∙ 10001111 = 7.7804568667327E+52 (0)
0.7804568667327E+52 ∙ 10001111 = 7.8054357549059E+58 (0)
0.8054357549059E+58 ∙ 10001111 = 8.0552523881827E+64 (0)
0.0552523881827E+64 ∙ 10001111 = 5.5258526723027E+69 (0)
0.5258526723027E+69 ∙ 10001111 = 5.2591109453459E+75 (0)
0.2591109453459E+75 ∙ 10001111 = 2.5913973257193E+81 (0)
0.5913973257193E+81 ∙ 10001111 = 5.9146302996219E+87 (0)
0.9146302996219E+87 ∙ 10001111 = 9.1473191504819E+93 (0)
0.1473191504819E+93 ∙ 10001111 = 1.4733551763952E+99 (0)
0.4733551763952E+99 ∙ 10001111 = 4.734077661553E+105 (0)
0.734077661553E+105 ∙ 10001111 = 7.341592175812E+111 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0007779592554E+49₁₀=0.00000000000_10001111

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0007779592554E+49₁₀=0.00000000000_10001111

Ответ: 10001111_10001111 = 0.00000000000_10001111.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 10001111-ой в 10001111-ую систему

• Представьте 10001111-ое число 10001111 в 10001111-ой системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: