Перевести число 1001.0099 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001.0099 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1001.0099 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1001 в двоичную систему;
- Перевести 0.0099 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1001 | 2 | |||||||||||||||||
1000 | — | 500 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100110=11111010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.0099 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0099 ∙ 2 = 0.0198 (0)
0.0198 ∙ 2 = 0.0396 (0)
0.0396 ∙ 2 = 0.0792 (0)
0.0792 ∙ 2 = 0.1584 (0)
0.1584 ∙ 2 = 0.3168 (0)
0.3168 ∙ 2 = 0.6336 (0)
0.6336 ∙ 2 = 1.2672 (1)
0.2672 ∙ 2 = 0.5344 (0)
0.5344 ∙ 2 = 1.0688 (1)
0.0688 ∙ 2 = 0.1376 (0)
0.1376 ∙ 2 = 0.2752 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.009910=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1001.009910=1111101001.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 7876 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 32.111?
- Перевести десятичное число 34723 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 287.1 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 6524 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 0.257 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 49.35 в двоичной системе счисления
- Переведите число 891 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 160.67?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9876.234?