Перевести число 10010.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10010.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10010.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10010 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10010 | — | 5005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5004 | — | 2502 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2502 | — | 1251 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1250 | — | 625 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1001010=100111000110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10010.1110=10011100011010.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите B044F9C93750832C из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 0.000011111 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 0.9251 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 759.10?
- Представить десятичное число 1707.90625 в двоичной системе
- Перевести число 48.28 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 247.10 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1527?
- Как перевести число 125312 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 5113 в двоичной системе счисления