Перевести число 100100.111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100100.111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 100100.111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 100100 в двоичную систему;
- Перевести 0.111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 100100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
100100 | — | 50050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50050 | — | 25025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25024 | — | 12512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12512 | — | 6256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6256 | — | 3128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3128 | — | 1564 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1564 | — | 782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010010=110000111000001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 100100.11110=11000011100000100.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 1300 в двоичной системе?
- Переведите число 124.328.96 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 3E5A1 в двоичную систему счисления
- Перевести число 5.987 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 159999 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 28527?
- Переведите число 1 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11111011000?
- Представить десятичное число 543.24 в двоичной системе
- Как будет записано число 86822123368932649834037918314218470 в двоичной системе?