Перевести число 1001001.001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001001.001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1001001.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1001001 в двоичную систему;
- Перевести 0.001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1001001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1001001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1001000 | — | 500500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 500500 | — | 250250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250250 | — | 125125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 125124 | — | 62562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62562 | — | 31281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31280 | — | 15640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15640 | — | 7820 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7820 | — | 3910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3910 | — | 1955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1954 | — | 977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100100110=111101000110001010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00110=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1001001.00110=11110100011000101001.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 18.507?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 253.55?
- Перевести десятичное число 2600 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 75.18 в двоичную систему
- Переведите 198.51 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 0.754 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 11101101111011011010?
- Переведите десятичное число 100000002 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 10372 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 114.23 в двоичной системе?