Перевести число 1001001 из 1001001-ой системы в 1001001-ую

Задача: перевести число 1001001 из 1001001-ой в 1001001-ую систему счисления.

Для перевода 1001001 из 1001001-ой в 1001001-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1001001 из 1001001-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 1001001-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001001_1001001=1 ∙ 1001001⁶ + 0 ∙ 1001001⁵ + 0 ∙ 1001001⁴ + 1 ∙ 1001001³ + 0 ∙ 1001001² + 0 ∙ 1001001¹ + 1 ∙ 1001001⁰ = 1 ∙ 1.0060210500901E+36 + 0 ∙ 1.0050150300451E+30 + 0 ∙ 1.004010016019E+24 + 1 ∙ 1003006007006003001 + 0 ∙ 1002003002001 + 0 ∙ 1001001 + 1 ∙ 1 = 1.0060210500901E+36 + 0 + 0 + 1003006007006003001 + 0 + 0 + 1 = 1.0060210500901E+36₁₀

Таким образом:

1001001_1001001 = 1.0060210500901E+36₁₀

2. Полученное число 1.0060210500901E+36 переведем из десятичной системы счисления в 1001001-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 1001001-ую систему;
2. Перевести 0.0060210500901E+36 в 1001001-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 1001001-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 1001001, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 1001001.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_1001001

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0060210500901E+36 в 1001001-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 1001001, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0060210500901E+36 ∙ 1001001 = 6.0270771612402E+39 (0)
0.0270771612402E+39 ∙ 1001001 = 2.7104265478601E+43 (0)
0.7104265478601E+43 ∙ 1001001 = 7.1113768483451E+48 (0)
0.1113768483451E+48 ∙ 1001001 = 1.1148833657029E+53 (0)
0.1148833657029E+53 ∙ 1001001 = 1.1499836395197E+58 (0)
0.1499836395197E+58 ∙ 1001001 = 1.5013377314286E+63 (0)
0.5013377314286E+63 ∙ 1001001 = 5.0183957049776E+68 (0)
0.0183957049776E+68 ∙ 1001001 = 1.8414119078283E+72 (0)
0.8414119078283E+72 ∙ 1001001 = 8.4225416114804E+77 (0)
0.4225416114804E+77 ∙ 1001001 = 4.2296457563349E+82 (0)
0.2296457563349E+82 ∙ 1001001 = 2.2987563173699E+87 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0060210500901E+36₁₀=0.00000000000_1001001

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0060210500901E+36₁₀=0.00000000000_1001001

Ответ: 1001001_1001001 = 0.00000000000_1001001.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Непозиционная система
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 1001001-ой в 1001001-ую систему

• Перевести 2 из 1001001-ой в 1001001-ую систему счисления
• Какое 1001001-ое число соответствует 1001001-ому числу 1001001?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: