Перевести число 10010011.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10010011.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10010011.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10010011 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10010011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10010011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10010010 | — | 5005005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5005004 | — | 2502502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2502502 | — | 1251251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1251250 | — | 625625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 625624 | — | 312812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 312812 | — | 156406 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 156406 | — | 78203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78202 | — | 39101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39100 | — | 19550 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19550 | — | 9775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9774 | — | 4887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4886 | — | 2443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2442 | — | 1221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1001001110=1001100010111101100110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10010011.1110=100110001011110110011011.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 143510?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 321984?
- Переведите десятичное число 47364 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 181.36 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 18.75?
- Как выглядит число 46.75 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 241.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 302.125 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 9456 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 11101.1 в двоичную систему