Перевод 10010011100.111 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10010011100.111 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10010011100.111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10010011100 в двоичную систему;
Перевести 0.111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10010011100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10010011100		2
—	10010011100	—	5005005550		2
	0	—	5005005550	—	2502502775		2
			0	—	2502502774	—	1251251387		2
					1	—	1251251386	—	625625693		2
							1	—	625625692	—	312812846		2
									1	—	312812846	—	156406423		2
											0	—	156406422	—	78203211		2
													1	—	78203210	—	39101605		2
															1	—	39101604	—	19550802		2
																	1	—	19550802	—	9775401		2
																			0	—	9775400	—	4887700		2
																					1	—	4887700	—	2443850		2
																							0	—	2443850	—	1221925		2
																									0	—	1221924	—	610962		2
																											1	—	610962	—	305481		2
																													0	—	305480	—	152740		2
																															1	—	152740	—	76370		2
																																	0	—	76370	—	38185		2
																																			0	—	38184	—	19092		2
																																					1	—	19092	—	9546		2
																																							0	—	9546	—	4773		2
																																									0	—	4772	—	2386		2
																																											1	—	2386	—	1193		2
																																													0	—	1192	—	596		2
																																															1	—	596	—	298		2
																																																	0	—	298	—	149		2
																																																			0	—	148	—	74		2
																																																					1	—	74	—	37		2
																																																							0	—	36	—	18		2
																																																									1	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10010011100₁₀=1001010100101001001010010111011100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.111 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.111₁₀=0.00011100011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10010011100.111₁₀=1001010100101001001010010111011100.00011100011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10010011100.111 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте