Перевести число 10010100.10010100.10110010.01001011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10010100.10010100.10110010.01001011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10010100.10010100.10110010.01001011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10010100 в двоичную систему;
- Перевести 0.10010100 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10010100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10010100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10010100 | — | 5005050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5005050 | — | 2502525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2502524 | — | 1251262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1251262 | — | 625631 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 625630 | — | 312815 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 312814 | — | 156407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 156406 | — | 78203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 78202 | — | 39101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39100 | — | 19550 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19550 | — | 9775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9774 | — | 4887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4886 | — | 2443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2442 | — | 1221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1001010010=1001100010111101111101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10010100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10010100 ∙ 2 = 0.200202 (0)
0.200202 ∙ 2 = 0.400404 (0)
0.400404 ∙ 2 = 0.800808 (0)
0.800808 ∙ 2 = 1.601616 (1)
0.601616 ∙ 2 = 1.203232 (1)
0.203232 ∙ 2 = 0.406464 (0)
0.406464 ∙ 2 = 0.812928 (0)
0.812928 ∙ 2 = 1.625856 (1)
0.625856 ∙ 2 = 1.251712 (1)
0.251712 ∙ 2 = 0.503424 (0)
0.503424 ∙ 2 = 1.006848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1001010010=0.000110011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10010100.10010100.10110010.0100101110=100110001011110111110100.000110011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5927?
- Перевести десятичное число 3101212316181626133 в двоичную систему
- Перевести 471.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2673?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 35.71?
- Перевести число 1586 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 248.1875 в двоичной системе счисления
- Как перевести 103.76 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 3628800 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 15.12 в двоичной системе