Перевести число 1001011111.00011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001011111.00011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1001011111.00011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1001011111 в двоичную систему;
- Перевести 0.00011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1001011111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1001011111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1001011110 | — | 500505555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 500505554 | — | 250252777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 250252776 | — | 125126388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 125126388 | — | 62563194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62563194 | — | 31281597 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31281596 | — | 15640798 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15640798 | — | 7820399 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7820398 | — | 3910199 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3910198 | — | 1955099 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1955098 | — | 977549 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 977548 | — | 488774 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 488774 | — | 244387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244386 | — | 122193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 122192 | — | 61096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 61096 | — | 30548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30548 | — | 15274 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15274 | — | 7637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7636 | — | 3818 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3818 | — | 1909 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1908 | — | 954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 954 | — | 477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100101111110=1110111010101000110111101001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.00011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00011 ∙ 2 = 0.00022 (0)
0.00022 ∙ 2 = 0.00044 (0)
0.00044 ∙ 2 = 0.00088 (0)
0.00088 ∙ 2 = 0.00176 (0)
0.00176 ∙ 2 = 0.00352 (0)
0.00352 ∙ 2 = 0.00704 (0)
0.00704 ∙ 2 = 0.01408 (0)
0.01408 ∙ 2 = 0.02816 (0)
0.02816 ∙ 2 = 0.05632 (0)
0.05632 ∙ 2 = 0.11264 (0)
0.11264 ∙ 2 = 0.22528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0001110=0.000000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1001011111.0001110=111011101010100011011110100111.000000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 7.28.13.250 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 37567 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 11000110 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 11000011111 в двоичной системе?
- Переведите 1562652 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 39595?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2068?
- Как перевести 90.3 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3072?
- Как перевести 240.100 из десятичной в двоичную систему?