Перевести число 1001101.0101 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 1001101.0101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1001101.0101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 1001101 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1001101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1001101 2
1001100 500550 2
1 500550 250275 2
0 250274 125137 2
1 125136 62568 2
1 62568 31284 2
0 31284 15642 2
0 15642 7821 2
0 7820 3910 2
1 3910 1955 2
0 1954 977 2
1 976 488 2
1 488 244 2
0 244 122 2
0 122 61 2
0 60 30 2
1 30 15 2
0 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100110110=111101000110100011012

2. Для перевода десятичной дроби 0.0101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0101 ∙ 2 = 0.0202 (0)
0.0202 ∙ 2 = 0.0404 (0)
0.0404 ∙ 2 = 0.0808 (0)
0.0808 ∙ 2 = 0.1616 (0)
0.1616 ∙ 2 = 0.3232 (0)
0.3232 ∙ 2 = 0.6464 (0)
0.6464 ∙ 2 = 1.2928 (1)
0.2928 ∙ 2 = 0.5856 (0)
0.5856 ∙ 2 = 1.1712 (1)
0.1712 ∙ 2 = 0.3424 (0)
0.3424 ∙ 2 = 0.6848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.010110=0.000000101002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1001101.010110=11110100011010001101.000000101002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector