Перевести число 100111.012 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 100111.012 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 100111.012 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 100111 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.012 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 100111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

100111 2
100110 50055 2
1 50054 25027 2
1 25026 12513 2
1 12512 6256 2
1 6256 3128 2
0 3128 1564 2
0 1564 782 2
0 782 391 2
0 390 195 2
1 194 97 2
1 96 48 2
1 48 24 2
0 24 12 2
0 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10011110=110000111000011112

2. Для перевода десятичной дроби 0.012 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.012 ∙ 2 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01210=0.000000110002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 100111.01210=11000011100001111.000000110002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector