Перевести число 100111.012 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100111.012 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 100111.012 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 100111 в двоичную систему;
- Перевести 0.012 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 100111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 100111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 100110 | — | 50055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 50054 | — | 25027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 25026 | — | 12513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12512 | — | 6256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6256 | — | 3128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3128 | — | 1564 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1564 | — | 782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10011110=110000111000011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.012 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.012 ∙ 2 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01210=0.000000110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 100111.01210=11000011100001111.000000110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 1.259 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 437.25 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 111011212 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10364?
- Перевести 37.6 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 16112022 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 08 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 29804 в двоичной системе
- Переведите число 101002 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 44.87 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...