Перевод 100111100.1101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100111100.1101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 100111100.1101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 100111100 в двоичную систему;
Перевести 0.1101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 100111100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	100111100		2
—	100111100	—	50055550		2
	0	—	50055550	—	25027775		2
			0	—	25027774	—	12513887		2
					1	—	12513886	—	6256943		2
							1	—	6256942	—	3128471		2
									1	—	3128470	—	1564235		2
											1	—	1564234	—	782117		2
													1	—	782116	—	391058		2
															1	—	391058	—	195529		2
																	0	—	195528	—	97764		2
																			1	—	97764	—	48882		2
																					0	—	48882	—	24441		2
																							0	—	24440	—	12220		2
																									1	—	12220	—	6110		2
																											0	—	6110	—	3055		2
																													0	—	3054	—	1527		2
																															1	—	1526	—	763		2
																																	1	—	762	—	381		2
																																			1	—	380	—	190		2
																																					1	—	190	—	95		2
																																							0	—	94	—	47		2
																																									1	—	46	—	23		2
																																											1	—	22	—	11		2
																																													1	—	10	—	5		2
																																															1	—	4	—	2	2
																																																	1	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100111100₁₀=101111101111001001011111100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1101 ∙ 2 = 0.2202 (0)
0.2202 ∙ 2 = 0.4404 (0)
0.4404 ∙ 2 = 0.8808 (0)
0.8808 ∙ 2 = 1.7616 (1)
0.7616 ∙ 2 = 1.5232 (1)
0.5232 ∙ 2 = 1.0464 (1)
0.0464 ∙ 2 = 0.0928 (0)
0.0928 ∙ 2 = 0.1856 (0)
0.1856 ∙ 2 = 0.3712 (0)
0.3712 ∙ 2 = 0.7424 (0)
0.7424 ∙ 2 = 1.4848 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1101₁₀=0.00011100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 100111100.1101₁₀=101111101111001001011111100.00011100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100111100.1101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте