Перевести число 10011111001 из 10011111001-ой системы в 10011111001-ую
Задача: перевести число 10011111001 из 10011111001-ой в 10011111001-ую систему счисления.
Для перевода 10011111001 из 10011111001-ой в 10011111001-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011111001 из 10011111001-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 10011111001-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10011111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001111100110011111001=1 ∙ 1001111100110 + 0 ∙ 100111110019 + 0 ∙ 100111110018 + 1 ∙ 100111110017 + 1 ∙ 100111110016 + 1 ∙ 100111110015 + 1 ∙ 100111110014 + 1 ∙ 100111110013 + 0 ∙ 100111110012 + 0 ∙ 100111110011 + 1 ∙ 100111110010 = 1 ∙ 1.0111667203791E+100 + 0 ∙ 1.0100444598787E+90 + 0 ∙ 1.0089234449382E+80 + 1 ∙ 1.007803674175E+70 + 1 ∙ 1.0066851462084E+60 + 1 ∙ 1.005567859659E+50 + 1 ∙ 1.0044518131489E+40 + 1 ∙ 1.003337005302E+30 + 0 ∙ 1.0022234347434E+20 + 0 ∙ 10011111001 + 1 ∙ 1 = 1.0111667203791E+100 + 0 + 0 + 1.007803674175E+70 + 1.0066851462084E+60 + 1.005567859659E+50 + 1.0044518131489E+40 + 1.003337005302E+30 + 0 + 0 + 1 = 1.0111667203791E+10010
Таким образом:
1001111100110011111001 = 1.0111667203791E+10010
2. Полученное число 1.0111667203791E+100 переведем из десятичной системы счисления в 10011111001-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 10011111001-ую систему;
- Перевести 0.0111667203791E+100 в 10011111001-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 10011111001-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 10011111001, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 10011111001.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=010011111001
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0111667203791E+100 в 10011111001-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 10011111001, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0111667203791E+100 ∙ 10011111001 = 1.117912772323E+108 (0)
0.117912772323E+108 ∙ 10011111001 = 1.1804378521612E+117 (0)
0.1804378521612E+117 ∙ 10011111001 = 1.8063833667678E+126 (0)
0.8063833667678E+126 ∙ 10011111001 = 8.0727933940725E+135 (0)
0.0727933940725E+135 ∙ 10011111001 = 7.2874274819933E+143 (0)
0.2874274819933E+143 ∙ 10011111001 = 2.8774684269729E+152 (0)
0.8774684269729E+152 ∙ 10011111001 = 8.7844338222986E+161 (0)
0.7844338222986E+161 ∙ 10011111001 = 7.85305406797E+170 (0)
0.85305406797E+170 ∙ 10011111001 = 8.5400189643023E+179 (0)
0.5400189643023E+179 ∙ 10011111001 = 5.4061897942754E+188 (0)
0.4061897942754E+188 ∙ 10011111001 = 4.0664111179644E+197 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0111667203791E+10010=0.0000000000010011111001
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0111667203791E+10010=0.0000000000010011111001
Ответ: 1001111100110011111001 = 0.0000000000010011111001.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10011111001-ой в 10011111001-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...