Перевод 1001111110111.0111 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001111110111.0111 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1001111110111.0111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1001111110111 в двоичную систему;
Перевести 0.0111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1001111110111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1001111110111		2
—	1001111110110	—	500555555055		2
	1	—	500555555054	—	250277777527		2
			1	—	250277777526	—	125138888763		2
					1	—	125138888762	—	62569444381		2
							1	—	62569444380	—	31284722190		2
									1	—	31284722190	—	15642361095		2
											0	—	15642361094	—	7821180547		2
													1	—	7821180546	—	3910590273		2
															1	—	3910590272	—	1955295136		2
																	1	—	1955295136	—	977647568		2
																			0	—	977647568	—	488823784		2
																					0	—	488823784	—	244411892		2
																							0	—	244411892	—	122205946		2
																									0	—	122205946	—	61102973		2
																											0	—	61102972	—	30551486		2
																													1	—	30551486	—	15275743		2
																															0	—	15275742	—	7637871		2
																																	1	—	7637870	—	3818935		2
																																			1	—	3818934	—	1909467		2
																																					1	—	1909466	—	954733		2
																																							1	—	954732	—	477366		2
																																									1	—	477366	—	238683		2
																																											0	—	238682	—	119341		2
																																													1	—	119340	—	59670		2
																																															1	—	59670	—	29835		2
																																																	0	—	29834	—	14917		2
																																																			1	—	14916	—	7458		2
																																																					1	—	7458	—	3729		2
																																																							0	—	3728	—	1864		2
																																																									1	—	1864	—	932		2
																																																											0	—	932	—	466		2
																																																													0	—	466	—	233		2
																																																															0	—	232	—	116		2
																																																																	1	—	116	—	58		2
																																																																			0	—	58	—	29		2
																																																																					0	—	28	—	14		2
																																																																							1	—	14	—	7		2
																																																																									0	—	6	—	3	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1001111110111₁₀=1110100100010110110111110100000111011111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.0111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0111 ∙ 2 = 0.0222 (0)
0.0222 ∙ 2 = 0.0444 (0)
0.0444 ∙ 2 = 0.0888 (0)
0.0888 ∙ 2 = 0.1776 (0)
0.1776 ∙ 2 = 0.3552 (0)
0.3552 ∙ 2 = 0.7104 (0)
0.7104 ∙ 2 = 1.4208 (1)
0.4208 ∙ 2 = 0.8416 (0)
0.8416 ∙ 2 = 1.6832 (1)
0.6832 ∙ 2 = 1.3664 (1)
0.3664 ∙ 2 = 0.7328 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0111₁₀=0.00000010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1001111110111.0111₁₀=1110100100010110110111110100000111011111.00000010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001111110111.0111 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте