Перевод 1110000.01000 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110000.01000 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1110000.01000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1110000 в двоичную систему;
Перевести 0.01000 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1110000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1110000		2
—	1110000	—	555000		2
	0	—	555000	—	277500		2
			0	—	277500	—	138750		2
					0	—	138750	—	69375		2
							0	—	69374	—	34687		2
									1	—	34686	—	17343		2
											1	—	17342	—	8671		2
													1	—	8670	—	4335		2
															1	—	4334	—	2167		2
																	1	—	2166	—	1083		2
																			1	—	1082	—	541		2
																					1	—	540	—	270		2
																							1	—	270	—	135		2
																									0	—	134	—	67		2
																											1	—	66	—	33		2
																													1	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1110000₁₀=100001110111111110000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01000 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01000₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1110000.01000₁₀=100001110111111110000.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110000.01000 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте