Перевести число 1110000.01000 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 1110000.01000 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1110000.01000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 1110000 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.01000 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1110000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1110000 2
1110000 555000 2
0 555000 277500 2
0 277500 138750 2
0 138750 69375 2
0 69374 34687 2
1 34686 17343 2
1 17342 8671 2
1 8670 4335 2
1 4334 2167 2
1 2166 1083 2
1 1082 541 2
1 540 270 2
1 270 135 2
0 134 67 2
1 66 33 2
1 32 16 2
1 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

111000010=1000011101111111100002

2. Для перевода десятичной дроби 0.01000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01000 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0100010=0.000000101002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1110000.0100010=100001110111111110000.000000101002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector