Перевести число 1002.86 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1002.86 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1002.86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1002 в двоичную систему;
- Перевести 0.86 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1002 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1002 | 2 | |||||||||||||||||
1002 | — | 501 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100210=11111010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.86 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8610=0.110111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1002.8610=1111101010.110111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 17.85 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 19062003 в двоичной системе счисления?
- Перевести 108.76 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 4141 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 12.72 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 5397 в двоичную систему счисления
- Перевести 7336.40625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 567 в двоичную систему счисления
- Перевести 4828 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 31.857 в двоичную систему счисления