Перевести число 100900009987 из 35-ой системы в 35-ую

Задача: перевести число 100900009987 из 35-ой в 35-ую систему счисления.

Для перевода 100900009987 из 35-ой в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 100900009987 из 35-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100900009987 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10090000998735=1 ∙ 3511 + 0 ∙ 3510 + 0 ∙ 359 + 9 ∙ 358 + 0 ∙ 357 + 0 ∙ 356 + 0 ∙ 355 + 0 ∙ 354 + 9 ∙ 353 + 9 ∙ 352 + 8 ∙ 351 + 7 ∙ 350 = 1 ∙ 96549157373046875 + 0 ∙ 2758547353515625 + 0 ∙ 78815638671875 + 9 ∙ 2251875390625 + 0 ∙ 64339296875 + 0 ∙ 1838265625 + 0 ∙ 52521875 + 0 ∙ 1500625 + 9 ∙ 42875 + 9 ∙ 1225 + 8 ∙ 35 + 7 ∙ 1 = 96549157373046875 + 0 + 0 + 20266878515625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 385875 + 11025 + 280 + 7 = 9656942425195968710

Таким образом:

10090000998735 = 9656942425195968710

2. Полученное число 96569424251959687 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

96569424251959687 35
9.656942425196E+16 2.7591264071988E+15 35
0 2.7591264071988E+15 78832183062824 35
8 78832183062815 2252348087509 35
9 2252348087500 64352802500 35
9 64352802500 1838651500 35
0 1838651500 52532900 35
0 52532900 1500940 35
0 1500940 42884 35
0 42875 1225 35
9 1225 35 35
0 35 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9656942425195968710=10090000998035

Ответ: 10090000998735 = 10090000998035.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector