Перевести число 101.10 из двоичной системы в 32-ую
Задача: перевести число 101.10 из двоичной в 32-ую систему счисления.
Для перевода 101.10 из двоичной в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.102=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = 5.510
Таким образом:
101.102 = 5.510
2. Полученное число 5.5 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в 32-ую систему;
- Перевести 0.5 в 32-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в 32-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=532
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 32-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 32, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 32 = 16 (G)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.G32
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.510=5.G32
Ответ: 101.102 = 5.G32.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 32-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1111011011 в 32-ой системе?
- Как будет записано число 14.375 в 32-ой системе?
- Переведите 128651 из двоичной в 32-ую систему
- Переведите двоичное число 5A95F800006F0D00 в 32-ую систему счисления
- Какое двоичное число соответствует 32-ому коду 22022005?
- Перевод 116 из двоичной в 32-ую систему
- Запиши двоичное число 15 в 32-ой системе
- Переведите число 17 из двоичной в 32-ую систему
- Перевести 1023 из двоичной в 32-ую систему
- Перевод числа 54.475111 из двоичной в 32-ую систему счисления