Перевести число 101.31 из девятеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 101.31 из 9-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 101.31 из 9-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.31 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.319=1 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 1 ∙ 90 + 3 ∙ 9-1 + 1 ∙ 9-2 = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 81 + 0 + 1 + 0.33333333333333 + 0.012345679012346 = 82.34567901234610
Таким образом:
101.319 = 82.34567901234610
2. Полученное число 82.345679012346 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82 в 12-ую систему;
- Перевести 0.345679012346 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| — | 82 | 12 | |
| 72 | 6 | ||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8210=6A12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.345679012346 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.345679012346 ∙ 12 = 4.148148148152 (4)
0.148148148152 ∙ 12 = 1.777777777824 (1)
0.777777777824 ∙ 12 = 9.333333333888 (9)
0.333333333888 ∙ 12 = 4.000000006656 (4)
0.000000006656 ∙ 12 = 7.9872E-8 (0)
0.9872E-8 ∙ 12 = 1.18464E-7 (0)
0.18464E-7 ∙ 12 = 2.21568E-7 (0)
0.21568E-7 ∙ 12 = 2.58816E-7 (0)
0.58816E-7 ∙ 12 = 7.05792E-7 (0)
0.05792E-7 ∙ 12 = 6.9504E-8 (0)
0.9504E-8 ∙ 12 = 1.14048E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34567901234610=0.4194000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82.34567901234610=6A.4194000000012
Ответ: 101.319 = 6A.4194000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 12-ую систему
- Как будет записано число 09012006 в 12-ой системе?
- Запишите девятеричное число 11022 в 12-ой системе счисления
- Перевести девятеричное число 43432 в 12-ую систему счисления
- Представить девятеричное число 109 в 12-ой системе счисления
- Как перевести число 8 из девятеричной в 12-ую систему счисления?
- Как представлено число 896 в 12-ой системе?
- Как перевести 14092005 из девятеричной в 12-ую систему счисления?
- Запиши девятеричное число 91 в 12-ой системе
- Как представлено девятеричное число 631 в 12-ой системе счисления?
- Перевести число 75110 из девятеричной в 12-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...