Перевести число 1010.0001100110 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 1010.0001100110 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1010.0001100110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 1010 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0001100110 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1010 2
1010 505 2
0 504 252 2
1 252 126 2
0 126 63 2
0 62 31 2
1 30 15 2
1 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101010=11111100102

2. Для перевода десятичной дроби 0.0001100110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0001100110 ∙ 2 = 0.000220022 (0)
0.000220022 ∙ 2 = 0.000440044 (0)
0.000440044 ∙ 2 = 0.000880088 (0)
0.000880088 ∙ 2 = 0.001760176 (0)
0.001760176 ∙ 2 = 0.003520352 (0)
0.003520352 ∙ 2 = 0.007040704 (0)
0.007040704 ∙ 2 = 0.014081408 (0)
0.014081408 ∙ 2 = 0.028162816 (0)
0.028162816 ∙ 2 = 0.056325632 (0)
0.056325632 ∙ 2 = 0.112651264 (0)
0.112651264 ∙ 2 = 0.225302528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.000110011010=0.000000000002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1010.000110011010=1111110010.000000000002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector