Перевести число 10100.112 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10100.112 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10100.112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10100 в двоичную систему;
- Перевести 0.112 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10100 | — | 5050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5050 | — | 2525 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2524 | — | 1262 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010010=100111011101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.112 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11210=0.000111001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10100.11210=10011101110100.000111001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 0.3875 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 5525 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 0.1565 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 35721 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 65093?
- Переведите 123456 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 524732 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 243.328125 в двоичной системе?
- Перевод числа 1000110011 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 0.0007231 в двоичной системе счисления