Перевести число 101000.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101000.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101000.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101000 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
101000 | — | 50500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50500 | — | 25250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25250 | — | 12625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12624 | — | 6312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6312 | — | 3156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3156 | — | 1578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10100010=110001010100010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101000.110=11000101010001000.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 19274 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число D2 в двоичную систему счисления
- Перевод 56506 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 188.79 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 1111000100 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 175.25 в двоичной системе
- Как будет записано 886 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 24697?
- Перевести 03082006 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 78510 в двоичную систему